बिंदु $(1, 1/2)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 2y - 4 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है:

यदि $O$ मूलबिंदु है और $OP$,$OQ$ वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के स्पर्शरेखाएँ हैं,तो त्रिभुज $OPQ$ का परिकेंद्र है

$P(1, 7)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ वृत्त को क्रमशः $Q$ और $R$ पर स्पर्श करती हैं। चतुर्भुज $PQOR$ का क्षेत्रफल क्या है?

सरल रेखा $x+2y=1$,$X$-अक्ष को $A$ पर और $Y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $A, B$ और मूलबिंदु $O(0,0)$ से होकर एक वृत्त खींचा जाता है। वृत्त $S$ के मूलबिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा पर $A$ और $B$ से डाले गए लंबवत दूरियों का योग है:

मान लीजिए कि रेखाएँ $(2-i)z = (2+i)\bar{z}$ और $(2+i)z + (i-2)\bar{z} - 4i = 0$ (जहाँ $i^2 = -1$) एक वृत्त $C$ के अभिलंब हैं। यदि रेखा $iz + \bar{z} + 1 + i = 0$ इस वृत्त $C$ की स्पर्श रेखा है,तो इसकी त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

बिंदु $\left( 3 + \frac{3}{\sqrt{2}}, \frac{3}{\sqrt{2}} \right)$ पर वृत्त के अभिलंब का समीकरण $y - x + 3 = 0$ है। यह अभिलंब निम्नलिखित में से किस वृत्त का है?